基础数学示例

$18 e^{- \frac{25}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

约去 $25$ 和 $60$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

从 $25$ 中分解出因数 $5$ 。

$18 e^{- \frac{5 (5)}{60}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.1

从 $60$ 中分解出因数 $5$ 。

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$18 e^{- \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$18 e^{- \frac{5}{12}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$18 \frac{1}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

解题步骤 1.3

组合 $18$ 和 $\frac{1}{e^{\frac{5}{12}}}$ 。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 25 - 20}{60}}$

解题步骤 1.4

约去 $- 25 - 20$ 和 $60$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

从 $- 25$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 (- 5) - 20}{60}}$

解题步骤 1.4.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4}{60}}$

解题步骤 1.4.3

从 $5 \cdot - 5 + 5 \cdot - 4$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{60}}$

解题步骤 1.4.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.4.1

从 $60$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 (12)}}$

解题步骤 1.4.4.2

约去公因数。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{5 \cdot (- 5 - 4)}{5 \cdot 12}}$

解题步骤 1.4.4.3

重写表达式。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 5 - 4}{12}}$

解题步骤 1.5

从 $- 5$ 中减去 $4$ 。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 9}{12}}$

解题步骤 1.6

约去 $- 9$ 和 $12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

从 $- 9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 (- 3)}{12}}$

解题步骤 1.6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

解题步骤 1.6.2.2

约去公因数。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 4}}$

解题步骤 1.6.2.3

重写表达式。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{\frac{- 3}{4}}$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 e^{- \frac{3}{4}}$

解题步骤 1.8

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - 12 \frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.9

组合 $- 12$ 和 $\frac{1}{e^{\frac{3}{4}}}$ 。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} + \frac{- 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1.10

将负号移到分数的前面。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ 。

$\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}} \cdot \frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $e^{\frac{3}{4}}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{18}{e^{\frac{5}{12}}}$ 乘以 $\frac{e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{4}{12}}}$ 。

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12}} e^{\frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $e^{\frac{5}{12}}$ 乘以 $e^{\frac{4}{12}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5}{12} + \frac{4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{5 + 4}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 3.2.3

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{9}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 3.2.4

约去 $9$ 和 $12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 (3)}{12}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 3.2.4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.4.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 3.2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 3.2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}}}{e^{\frac{3}{4}}} - \frac{12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{18 e^{\frac{4}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 5

约去 $4$ 和 $12$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{18 e^{\frac{4 (1)}{12}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{18 e^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{18 e^{\frac{1}{3}} - 12}{e^{\frac{3}{4}}}$

小数形式：

$6.19793271 \dots$

基础数学 示例

基础数学示例